第85章 震惊
“走吧,别想太多了,这个世界就是这么不公平,天才之所以是天才,就是比我们聪明。”
旁边的人把他给拉着走了,否则他估计待会就要崩溃了。
陈冉还没有意识到,他让数学学院的一位大一学生破防。他还在认真的做着证明,因为确实有点难,又是他第一次做这种难度很大的问题,一边思索着,偶尔还得看看文献。停下笔来整理思路,他是上午离开林教授办公室来到图书馆的,离开图书馆,天色完全黑下来,几乎是见到一丝光芒的。学校昏黄的灯光中,陈冉走向宿舍。
回到宿舍时,依旧没有人理会他。陈冉突然觉得有点渗得慌,大家都很沉默,整个宿舍有种死气沉沉的感觉。
拉开椅子,陈冉将书包放下,墨水和钢笔一应拿出来,继续接着证明着。
也不知道多久,陈冉将草稿纸上的内容誊写到作业本上,写了好几页。这才放下钢笔,整个宿舍静悄悄的,抬起头来,发现那几位坐在位置上看书的少年都已经躺在床上睡着了。
算了,他也赶紧睡觉吧。陈冉走出房间,站在阳台上洗漱了一下,回到床上,闭上眼睛,感觉很累,脑袋刚沾着枕头很快就熟睡过去。
第二天清晨起床时,陈冉只觉得浑身神清气爽。洗漱后,将所有的东西放在书包里,去阳台洗漱。有舍友起床,正在阳台洗漱,洗漱完之后,他对着陈冉轻轻点头。
“你好。”陈冉笑着伸出手,那人转过身,也不说话,表情比较冷漠。
陈冉很是尴尬,心里想着大概天才都是这样的吧,恃才傲物。
习惯就好,洗漱之后,陈冉离开宿舍。他还在想,是不是整个宿舍其实都没有人交流,没有人会说话?因为大家都还是一对一的教学,上学的时间基本上是看不见的。回到宿舍,大家都在做各自的事情,好像谁都不会过问谁的事情。
陈冉多少有点弄不懂,算了,不想这些事情了。陈冉前去食堂,吃完早餐后,来到林教授的办公室。此时,还有好几个人都在办公室里,看上去都是要接近三十岁的人。陈冉安静的坐在旁边,有人转过身来,一眼就看见一个小孩子安静的坐在旁边,也不说话。
“教授,这是?”其中有人询问着,陈冉看上去实在是太小,说是教授的孙子他们都相信。
“这是陈冉。”林教授介绍着,“以后就是你们的小师弟,多照顾一点。”
小师弟?那几人明显愣了一下,随后笑着说道,“原本是师弟啊。”
“教授,我们就先走了。”
林教授挥了挥手,这几位离开办公室,打量着陈冉的时候,脸上还带着笑意。陈冉自然是回以笑容,等他们所有人都离开之后。林教授冲着陈冉挥了挥手,对他说道,“过来吧。”
陈冉走到林教授的面前,林教授询问道,“陈冉,昨天让你做的题如何?”
将书包放下,陈冉一脸为难。看着他的模样,林教授很是宽和的说道,“我昨天给你说过了,如果没有做好也没有关系,我主要是想要看看你听课能到什么地步,也想要看看你的知识到了哪一步而已。”
“事实上,很多华科大数学专业的学生也做不好这道题,所以你不用自责,这不是你的错。”林教授还在想着如何宽慰眼前只有十三岁的少年,没想到他直接说道,“那个……是这样的林教授,我虽然做出来了,但不知道究竟做得如何。”
说道这里时,他将作业本递给林教授,“我是怕我做错了。”
“做错没关系,你能做完,已经说明你的数学知识不仅扎实,并且很善于思考,而且在数学上也是非常有天赋的。”
林教授乐呵呵的接过作业本,他发现他越来越喜欢面前这个小孩子。确实是一个非常好的孩子,昨天他在给陈冉上课时还怀疑过,陈冉是否真的将卷子给做好了。
现在看来,是他多虑了,就是不知道陈冉这道题做得如何。
【设函数f(x)在有限区间(a,b)内一致连续,则f(a0)和f(b-0)存在且有限
要证f(a0)存在,固然考虑用证明极限存在的诸方法,用其哪一个,还得分析已知条件。已知函数f(x)在(a,b)内一致连续
…………
相联系的证明函数极限存在的诸方法中固然是函数极限的cauchy收敛准则,于是用cauchy收敛准则试证之。
…………
由cauchy收敛准则知f(a0)存在。同理可证f(b-0)存在。
结论:用函数极限的cauchy收敛准则证明函数极限存在。】
林教授确实有点惊讶,陈冉竟然证明出来了,没错,他真的证明出来,并且没有任何的错误。确实很厉害,不对,陈冉确实是一位非常优秀的学生,在他看来,这位学生有很高的天赋,并且还有很强的执行力。倘若继续下去,说不定陈冉能够在学术达到他未曾达到的程度。昨天他只能陈冉深入的讲解一部分,还有一些东西都是陈冉自学的。
足以证明陈冉的学习能力实在是太过强大,理解能力甚至是数学思维的能力太过强大。很多东西,都不是昨天他讲解的范围,大概率是陈冉自学或者是从图书馆里看见的文献、资料中学到的。
以前他对于少年班的所谓天才还有些不以为然,今天他倒是真想要看看陈冉究竟能够到达哪一步。
“很好。”林教授放下作业本,“没有任何的错误,你完全将我给你的题做出来了。我很难想象,你真的能解开。我以为你会做到哪一步的时候就做不下去了,没想到你非常漂亮的完成这次的作业。”
“我看你对数学分析基本上都是了解的,这课程我觉得不用浪费太多时间,今天我们先把数学分析上下两册讲解完,明天讲解高等代数。”林教授沉吟着说道,“高等代数你也看过对吧。”
“是。”陈冉轻轻点着头,林教授继续说道,“这样吧,我们在高等代数和数学分析上不需要花费太多的精力,后天我给你讲解离散数学。”
“离散数学你自学过吗?”
“看过一点,来华科大的时候在图书馆里看过。”
“这样吧,我今天明天给你讲数学分析和高等代数,你在课后花一点时间,自学一下离散数学,我们的速度快一点。”林教授笑着说道,“如果你觉得速度太快可以给我说一下,我放慢一点给你讲。”
“恩。”陈冉点头,“林教授,我省的。”
“你觉得华科大如何?”林教授一边拿出数学分析,一边询问陈冉。他现在确实很喜欢陈冉这孩子,很想让陈冉就在华科大就读,当他的学生。他要好好培养一下这个聪明、年轻、好学的孩子。以后让他能够真正的成为参天大树!
“还不错,很有学习的氛围。”特别是图书馆,几乎每天都人满为患,不像是宁川和临江的市立图书馆,基本上没有人。
林教授爽朗的笑着,“以后想不想在华科大就读?”
“华科大确实是非常棒的地方。”陈冉没说要来,也没说不来。说句话倒是模棱两可的。林教授觉得好笑,年纪轻轻,倒是学会打太极了,就是功力不太成熟。
“行了,你这小子,我们继续讲解数学分析。待会下课后,你记得要去自学一下离散数学,能学多少学多少。我讲解离散数学的时候,你也可以自学一下常微分方程、复变函数、拓扑学基础以及泛函分析等等,数学是非常严肃,且厚重的学科。不要以为你看了几本书,了解一些知识之后就觉得数学很简单。其实数学是非常困难的学科,即便是现在对我来说,数学都是非常困难的。当你了得的越多,学会的知识越多,你会发现自身是极为渺小的。”
陈冉重重点头,林教授这话其实就是不想让他骄傲自满,故步自封。
“对了,如果你有空,也可以看看数论。数论是数学中最古老、也是最困难的一部分。比如说素数问题,就是数论方面的内容。当然,这只是我个人的建议,因为数论的部分实在是很困难,你自学要是有什么不懂的地方,一定要及时询问我。”林教授郑重的说着,“不要似是而非。”
“我省的。”
“先从初等数论开始看,知道吗?”
“恩。”陈冉重重点头,林教授笑着说道,“接下来,我们继续开始讲解。”
一上午的时间,林教授将一本数学分析完全讲解完。和自学不太一样,即便书的内容陈冉早就知晓,但还是在林教授这里学到很多新的知识,这些都是他自学的时候没能学到的。果然,来到顶尖学府就是不一样。
陈冉在心中这么想着,他要加快速度,争取在华科大能够多学更多的内容。
“今天下午就不用来上课了。”林教授收拾着东西,“不过,你要去图书馆自学知道吗?尽量多看自学一点内容。”
“我会的。”陈冉也是这么想的,恨不得一天的时间将整个离散数学全都学完。
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旁边的人把他给拉着走了,否则他估计待会就要崩溃了。
陈冉还没有意识到,他让数学学院的一位大一学生破防。他还在认真的做着证明,因为确实有点难,又是他第一次做这种难度很大的问题,一边思索着,偶尔还得看看文献。停下笔来整理思路,他是上午离开林教授办公室来到图书馆的,离开图书馆,天色完全黑下来,几乎是见到一丝光芒的。学校昏黄的灯光中,陈冉走向宿舍。
回到宿舍时,依旧没有人理会他。陈冉突然觉得有点渗得慌,大家都很沉默,整个宿舍有种死气沉沉的感觉。
拉开椅子,陈冉将书包放下,墨水和钢笔一应拿出来,继续接着证明着。
也不知道多久,陈冉将草稿纸上的内容誊写到作业本上,写了好几页。这才放下钢笔,整个宿舍静悄悄的,抬起头来,发现那几位坐在位置上看书的少年都已经躺在床上睡着了。
算了,他也赶紧睡觉吧。陈冉走出房间,站在阳台上洗漱了一下,回到床上,闭上眼睛,感觉很累,脑袋刚沾着枕头很快就熟睡过去。
第二天清晨起床时,陈冉只觉得浑身神清气爽。洗漱后,将所有的东西放在书包里,去阳台洗漱。有舍友起床,正在阳台洗漱,洗漱完之后,他对着陈冉轻轻点头。
“你好。”陈冉笑着伸出手,那人转过身,也不说话,表情比较冷漠。
陈冉很是尴尬,心里想着大概天才都是这样的吧,恃才傲物。
习惯就好,洗漱之后,陈冉离开宿舍。他还在想,是不是整个宿舍其实都没有人交流,没有人会说话?因为大家都还是一对一的教学,上学的时间基本上是看不见的。回到宿舍,大家都在做各自的事情,好像谁都不会过问谁的事情。
陈冉多少有点弄不懂,算了,不想这些事情了。陈冉前去食堂,吃完早餐后,来到林教授的办公室。此时,还有好几个人都在办公室里,看上去都是要接近三十岁的人。陈冉安静的坐在旁边,有人转过身来,一眼就看见一个小孩子安静的坐在旁边,也不说话。
“教授,这是?”其中有人询问着,陈冉看上去实在是太小,说是教授的孙子他们都相信。
“这是陈冉。”林教授介绍着,“以后就是你们的小师弟,多照顾一点。”
小师弟?那几人明显愣了一下,随后笑着说道,“原本是师弟啊。”
“教授,我们就先走了。”
林教授挥了挥手,这几位离开办公室,打量着陈冉的时候,脸上还带着笑意。陈冉自然是回以笑容,等他们所有人都离开之后。林教授冲着陈冉挥了挥手,对他说道,“过来吧。”
陈冉走到林教授的面前,林教授询问道,“陈冉,昨天让你做的题如何?”
将书包放下,陈冉一脸为难。看着他的模样,林教授很是宽和的说道,“我昨天给你说过了,如果没有做好也没有关系,我主要是想要看看你听课能到什么地步,也想要看看你的知识到了哪一步而已。”
“事实上,很多华科大数学专业的学生也做不好这道题,所以你不用自责,这不是你的错。”林教授还在想着如何宽慰眼前只有十三岁的少年,没想到他直接说道,“那个……是这样的林教授,我虽然做出来了,但不知道究竟做得如何。”
说道这里时,他将作业本递给林教授,“我是怕我做错了。”
“做错没关系,你能做完,已经说明你的数学知识不仅扎实,并且很善于思考,而且在数学上也是非常有天赋的。”
林教授乐呵呵的接过作业本,他发现他越来越喜欢面前这个小孩子。确实是一个非常好的孩子,昨天他在给陈冉上课时还怀疑过,陈冉是否真的将卷子给做好了。
现在看来,是他多虑了,就是不知道陈冉这道题做得如何。
【设函数f(x)在有限区间(a,b)内一致连续,则f(a0)和f(b-0)存在且有限
要证f(a0)存在,固然考虑用证明极限存在的诸方法,用其哪一个,还得分析已知条件。已知函数f(x)在(a,b)内一致连续
…………
相联系的证明函数极限存在的诸方法中固然是函数极限的cauchy收敛准则,于是用cauchy收敛准则试证之。
…………
由cauchy收敛准则知f(a0)存在。同理可证f(b-0)存在。
结论:用函数极限的cauchy收敛准则证明函数极限存在。】
林教授确实有点惊讶,陈冉竟然证明出来了,没错,他真的证明出来,并且没有任何的错误。确实很厉害,不对,陈冉确实是一位非常优秀的学生,在他看来,这位学生有很高的天赋,并且还有很强的执行力。倘若继续下去,说不定陈冉能够在学术达到他未曾达到的程度。昨天他只能陈冉深入的讲解一部分,还有一些东西都是陈冉自学的。
足以证明陈冉的学习能力实在是太过强大,理解能力甚至是数学思维的能力太过强大。很多东西,都不是昨天他讲解的范围,大概率是陈冉自学或者是从图书馆里看见的文献、资料中学到的。
以前他对于少年班的所谓天才还有些不以为然,今天他倒是真想要看看陈冉究竟能够到达哪一步。
“很好。”林教授放下作业本,“没有任何的错误,你完全将我给你的题做出来了。我很难想象,你真的能解开。我以为你会做到哪一步的时候就做不下去了,没想到你非常漂亮的完成这次的作业。”
“我看你对数学分析基本上都是了解的,这课程我觉得不用浪费太多时间,今天我们先把数学分析上下两册讲解完,明天讲解高等代数。”林教授沉吟着说道,“高等代数你也看过对吧。”
“是。”陈冉轻轻点着头,林教授继续说道,“这样吧,我们在高等代数和数学分析上不需要花费太多的精力,后天我给你讲解离散数学。”
“离散数学你自学过吗?”
“看过一点,来华科大的时候在图书馆里看过。”
“这样吧,我今天明天给你讲数学分析和高等代数,你在课后花一点时间,自学一下离散数学,我们的速度快一点。”林教授笑着说道,“如果你觉得速度太快可以给我说一下,我放慢一点给你讲。”
“恩。”陈冉点头,“林教授,我省的。”
“你觉得华科大如何?”林教授一边拿出数学分析,一边询问陈冉。他现在确实很喜欢陈冉这孩子,很想让陈冉就在华科大就读,当他的学生。他要好好培养一下这个聪明、年轻、好学的孩子。以后让他能够真正的成为参天大树!
“还不错,很有学习的氛围。”特别是图书馆,几乎每天都人满为患,不像是宁川和临江的市立图书馆,基本上没有人。
林教授爽朗的笑着,“以后想不想在华科大就读?”
“华科大确实是非常棒的地方。”陈冉没说要来,也没说不来。说句话倒是模棱两可的。林教授觉得好笑,年纪轻轻,倒是学会打太极了,就是功力不太成熟。
“行了,你这小子,我们继续讲解数学分析。待会下课后,你记得要去自学一下离散数学,能学多少学多少。我讲解离散数学的时候,你也可以自学一下常微分方程、复变函数、拓扑学基础以及泛函分析等等,数学是非常严肃,且厚重的学科。不要以为你看了几本书,了解一些知识之后就觉得数学很简单。其实数学是非常困难的学科,即便是现在对我来说,数学都是非常困难的。当你了得的越多,学会的知识越多,你会发现自身是极为渺小的。”
陈冉重重点头,林教授这话其实就是不想让他骄傲自满,故步自封。
“对了,如果你有空,也可以看看数论。数论是数学中最古老、也是最困难的一部分。比如说素数问题,就是数论方面的内容。当然,这只是我个人的建议,因为数论的部分实在是很困难,你自学要是有什么不懂的地方,一定要及时询问我。”林教授郑重的说着,“不要似是而非。”
“我省的。”
“先从初等数论开始看,知道吗?”
“恩。”陈冉重重点头,林教授笑着说道,“接下来,我们继续开始讲解。”
一上午的时间,林教授将一本数学分析完全讲解完。和自学不太一样,即便书的内容陈冉早就知晓,但还是在林教授这里学到很多新的知识,这些都是他自学的时候没能学到的。果然,来到顶尖学府就是不一样。
陈冉在心中这么想着,他要加快速度,争取在华科大能够多学更多的内容。
“今天下午就不用来上课了。”林教授收拾着东西,“不过,你要去图书馆自学知道吗?尽量多看自学一点内容。”
“我会的。”陈冉也是这么想的,恨不得一天的时间将整个离散数学全都学完。
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