第八章 两人的较量
老陈决定,如果这两人做不出这题,就罚他们做一套数学试卷。一来是上课开小差的惩罚,二来是让他们多花些心思在学习上,别在重要的高中时期,花费心思在不切实际的东西上。
“题目:已知直线l与抛物线X=ay2,相交于点p,且与x轴交于点A,若动点M满足:AB•BM+2/5AM=0,且该动点M行经ax2+2/3y2=0”
“求该动点M的一个表达式。”
几乎所有人都好奇着动笔计算,然后下一秒看着天花板怀疑人生。
我特喵是就九年义务教学产出的废物,题目都看不懂!
但沈颜面对这题时,已然把握在心,江城一中的名号在市内就不是盖的,更何况她是稳居前五的学霸,可以说是稳上清北的料子。
去年全国高中数学奥赛题?不好意思,她睡前就会捧起床头那本《历年全国高中数学奥赛题一百讲》,浏览一下,答案和步骤已然滚瓜烂熟。
在看到题目的一瞬,就已经开始了答案的提取。
做题时,她还看了姜稳一眼,在姐姐沈冰妍的口中,姜稳是个天赋十分不错的学生,也是沈冰妍最得意的门生。
沈颜也正想借此机会,和姐姐的得意门生比拼一下,她可不信凭爱好写作的太监狗,能有她厉害!
至于姜稳,他没有做全国高中数学竞赛题的经验和心思在,平时也就买点市面上的压轴题品品。
现在,面对全新的题型,他只能从本质的方向出发,摸石子过河。
姜稳往日做题都不看标准答案的解题步骤,只看最后的答案。如果做对了,那就优化步骤。做错的,就回去翻看课本定义,以及课堂上讲的例题,慢慢悟到会做为止。
这样的学法,还能考569分,年级排名前一百,说好听点是别样的天才,说不好听点就是固执的蠢才。
很明显,姜稳不是蠢才,他知道不拘标准答案,能让他记得更牢固,用得更灵活。
得益于此,面对这道题,他脑海里已经崩出三到五种解法。
1:三角函数公式代换,解方程,求出动点表达式。
2:做“最大圆”法,用数图结合的形式,求出动点表达式。
3:列方程组,用含参导数求最小值的方法,进行分类讨论,求出动点表达式。
4:……
5:……
列得越多,方法越多,到最后理论可行的解法高达八种。
姜稳犹豫了……
在他心中的推演中,每种方法都能解出动点表达式,只是不知道哪种方法最快。
还好啦……
不是考试……
可以慢慢来……
姜稳随意地挑了第三种,列方程式解法……
开始逐步演算……
“嘀嗒嘀嗒~”
墙壁上钟表的秒针稳健走着,一堂课四十分钟,已经过去了二十分钟。
下面学生干瞪眼,抓耳挠腮,心想这题要是出在月考卷子上,直接G了。
12分白给……
“做好了。”此时沈颜已经给出了动点表达时,别的人差不多都放弃了,糊里八糙整了两页草稿纸,硬是解不出答案。
沈颜列出一行行的推演公式,方程的代入与解开,如行云流水,丝滑的解题步骤,看上去就是一门艺术。
老陈推了推眼镜,缩缩脖颈,盯着看了好半天。
他也不记得答案,思路和步骤倒知道,那也得拿着笔划划,才能弄出答案。
碍于脸面,打着去洗手间的借口,到了教室外走廊,打开手机悄悄看答案。
再对照沈颜给出的答案——(根号2a3,根号2/7)。
沈颜的答案是对的!细节方面和标准答案有出入,但思路和标准答案如出一致。
老陈感觉这辈子,教到了一个天才少女。
当他回到教室,正要认可沈颜的解题,并让她坐下认真听讲,别做小动作。
他发现到沈颜的视线一直停留在姜稳身上!
龟龟!
明目张胆啊!
这是讲台!
容不得你们如此!
“姜稳!”老陈不舍得骂沈颜,那自然从姜稳下手。
“啊?怎么了?”姜稳很无辜,停下粉笔,卡壳似的断了思路。
“老师你别打扰他,我还想看看。”沈颜盯着姜稳写黑板上的步骤,眼神逐渐怪异。
“?”老陈忍无可忍。
姜稳给沈颜下了什么药,让沈颜说出“还想再看看他”,这样大胆的话!
必须……叫家长了!
“姜稳!”老陈一个跨步上讲台,正想训姜稳,但看见他写出的步骤,眉头蹙了蹙,第一眼看完解题步骤的轮廓,第二眼眯着仔细看细节。
最后一如沈颜,陷入了无声的沉默。
“怎么了?”被连叫两声,还是非常大声的那种,姜稳吓得手都哆嗦了一下,心想就做个题,犯啥事了嘛?
老陈面色突然红润,重重拍着姜稳的肩:“做得不错,继续写!哈哈哈!”
“……呃,谢谢夸奖。”姜稳感到莫名其妙。
“……继续。”老陈鼓励道,心中细细推敲揣摩姜稳的思路。
姜稳的思路如大海淘沙,先撒网,再精准捕获。
先从大方向确定解题方向,缺啥补啥,差极值点的偏移公式,就现场推一个,然后用。
而中间,尽管走了曲折,最终都能拐回标准答案。
到最后。
“做好了。”伴随青涩的少年声音落下,姜稳的答案赫然和沈颜的一个样。
老陈眼前一亮,好像在姜稳身上看到了当年的自己。
当年他也是个初出茅庐、热爱数学的孩子,当年他也这么不拘于形式、放开了做题。
这一切,仿若昨日再现。
而现在,成了高级教师的他,反倒忘了初衷,开始追求标准思路。
惭愧啊惭愧。
老陈擦擦眼镜,看着姜稳,深深点了两下头。
这孩子,有点意思!
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“题目:已知直线l与抛物线X=ay2,相交于点p,且与x轴交于点A,若动点M满足:AB•BM+2/5AM=0,且该动点M行经ax2+2/3y2=0”
“求该动点M的一个表达式。”
几乎所有人都好奇着动笔计算,然后下一秒看着天花板怀疑人生。
我特喵是就九年义务教学产出的废物,题目都看不懂!
但沈颜面对这题时,已然把握在心,江城一中的名号在市内就不是盖的,更何况她是稳居前五的学霸,可以说是稳上清北的料子。
去年全国高中数学奥赛题?不好意思,她睡前就会捧起床头那本《历年全国高中数学奥赛题一百讲》,浏览一下,答案和步骤已然滚瓜烂熟。
在看到题目的一瞬,就已经开始了答案的提取。
做题时,她还看了姜稳一眼,在姐姐沈冰妍的口中,姜稳是个天赋十分不错的学生,也是沈冰妍最得意的门生。
沈颜也正想借此机会,和姐姐的得意门生比拼一下,她可不信凭爱好写作的太监狗,能有她厉害!
至于姜稳,他没有做全国高中数学竞赛题的经验和心思在,平时也就买点市面上的压轴题品品。
现在,面对全新的题型,他只能从本质的方向出发,摸石子过河。
姜稳往日做题都不看标准答案的解题步骤,只看最后的答案。如果做对了,那就优化步骤。做错的,就回去翻看课本定义,以及课堂上讲的例题,慢慢悟到会做为止。
这样的学法,还能考569分,年级排名前一百,说好听点是别样的天才,说不好听点就是固执的蠢才。
很明显,姜稳不是蠢才,他知道不拘标准答案,能让他记得更牢固,用得更灵活。
得益于此,面对这道题,他脑海里已经崩出三到五种解法。
1:三角函数公式代换,解方程,求出动点表达式。
2:做“最大圆”法,用数图结合的形式,求出动点表达式。
3:列方程组,用含参导数求最小值的方法,进行分类讨论,求出动点表达式。
4:……
5:……
列得越多,方法越多,到最后理论可行的解法高达八种。
姜稳犹豫了……
在他心中的推演中,每种方法都能解出动点表达式,只是不知道哪种方法最快。
还好啦……
不是考试……
可以慢慢来……
姜稳随意地挑了第三种,列方程式解法……
开始逐步演算……
“嘀嗒嘀嗒~”
墙壁上钟表的秒针稳健走着,一堂课四十分钟,已经过去了二十分钟。
下面学生干瞪眼,抓耳挠腮,心想这题要是出在月考卷子上,直接G了。
12分白给……
“做好了。”此时沈颜已经给出了动点表达时,别的人差不多都放弃了,糊里八糙整了两页草稿纸,硬是解不出答案。
沈颜列出一行行的推演公式,方程的代入与解开,如行云流水,丝滑的解题步骤,看上去就是一门艺术。
老陈推了推眼镜,缩缩脖颈,盯着看了好半天。
他也不记得答案,思路和步骤倒知道,那也得拿着笔划划,才能弄出答案。
碍于脸面,打着去洗手间的借口,到了教室外走廊,打开手机悄悄看答案。
再对照沈颜给出的答案——(根号2a3,根号2/7)。
沈颜的答案是对的!细节方面和标准答案有出入,但思路和标准答案如出一致。
老陈感觉这辈子,教到了一个天才少女。
当他回到教室,正要认可沈颜的解题,并让她坐下认真听讲,别做小动作。
他发现到沈颜的视线一直停留在姜稳身上!
龟龟!
明目张胆啊!
这是讲台!
容不得你们如此!
“姜稳!”老陈不舍得骂沈颜,那自然从姜稳下手。
“啊?怎么了?”姜稳很无辜,停下粉笔,卡壳似的断了思路。
“老师你别打扰他,我还想看看。”沈颜盯着姜稳写黑板上的步骤,眼神逐渐怪异。
“?”老陈忍无可忍。
姜稳给沈颜下了什么药,让沈颜说出“还想再看看他”,这样大胆的话!
必须……叫家长了!
“姜稳!”老陈一个跨步上讲台,正想训姜稳,但看见他写出的步骤,眉头蹙了蹙,第一眼看完解题步骤的轮廓,第二眼眯着仔细看细节。
最后一如沈颜,陷入了无声的沉默。
“怎么了?”被连叫两声,还是非常大声的那种,姜稳吓得手都哆嗦了一下,心想就做个题,犯啥事了嘛?
老陈面色突然红润,重重拍着姜稳的肩:“做得不错,继续写!哈哈哈!”
“……呃,谢谢夸奖。”姜稳感到莫名其妙。
“……继续。”老陈鼓励道,心中细细推敲揣摩姜稳的思路。
姜稳的思路如大海淘沙,先撒网,再精准捕获。
先从大方向确定解题方向,缺啥补啥,差极值点的偏移公式,就现场推一个,然后用。
而中间,尽管走了曲折,最终都能拐回标准答案。
到最后。
“做好了。”伴随青涩的少年声音落下,姜稳的答案赫然和沈颜的一个样。
老陈眼前一亮,好像在姜稳身上看到了当年的自己。
当年他也是个初出茅庐、热爱数学的孩子,当年他也这么不拘于形式、放开了做题。
这一切,仿若昨日再现。
而现在,成了高级教师的他,反倒忘了初衷,开始追求标准思路。
惭愧啊惭愧。
老陈擦擦眼镜,看着姜稳,深深点了两下头。
这孩子,有点意思!
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